调整R的平方使用'mice‘

Question

我使用来自lme4的mice包和lmer进行分析。但是，pool.r.squared()在此输出上不起作用。我正在寻找关于如何在以下工作流程中包括调整后的R平方计算的建议。

require(lme4, mice)
imp <- mice(nhanes)
imp2 <- mice::complete(imp, "all") # This step is necessary in my analyses to include other variables/covariates following the multiple imputation
fit <- lapply(imp2, lme4::lmer, 
              formula = bmi ~ (1|age) + hyp + chl,
              REML = T)
est <- pool(fit)
summary(est)

Answer 1

这里有两个独立的问题。

首先，关于多水平/混合模型回归的R平方实际上是什么，有几种意见。这就是为什么pool.r.squared不能为您工作的原因，因为它不接受来自lm()以外的任何结果。我没有为你的模型如何计算R平方的答案，因为这是一个统计问题-而不是编程问题-我不会详细介绍。然而，快速搜索表明，对于某些类型的多水平R方块，有可用于R的函数，例如mitml::multilevelR2。

其次，为了在估算样本之间汇集统计数据，它应该是正态分布的。因此，您必须将R平方转换为Fisher的Z，并在池化后对其进行反向转换。请参阅https://stefvanbuuren.name/fimd/sec-pooling.html

在下面我假设你有一种方法(或几个选项)来计算你的(调整后的)R平方。假设您使用mitl::multilevelR2并选择LaHuis等人的方法。(2014)，您可以通过以下步骤在您的估算中计算和汇集它：

# what you did before:
imp <- mice::mice(nhanes)
imp2 <- mice::complete(imp, "all")
fit_l <- lapply(imp2, lme4::lmer, 
              formula = bmi ~ (1|age) + hyp + chl,
              REML = T)

# get your R-squareds in a vector (replace `mitl::multilevelR2` with your preferred function for this)
Rsq <- lapply(fit_l, mitml::multilevelR2, print="MVP")
Rsq <- as.double(Rsq)

# convert the R-squareds into Fisher's Z-scores
Zrsq <- 1/2*log( (1+sqrt(Rsq)) / (1-sqrt(Rsq)) )

# get the variance of Fisher's Z (same for all imputation samples)
Var_z <- 1 / (nrow(imp2$`1`)-3)
Var_z <- rep(Var_z, imp$m)

# pool the Zs
Z_pool <- pool.scalar(Zrsq, Var_z, n=imp$n)$qbar

# back-transform pooled Z to Rsquared
Rsq_pool <- ( (exp(2*Z_pool) - 1) / (exp(2*Z_pool) + 1) )^2

Rsq_pool #done