有没有办法在Python的ODEINT中修改我的ODEINT？

Question

我试图模拟一个有一点不同的振荡系统:我想让它使用一个特定的运动方程( O.D.E.)当物体向上运动时，另一个运动方程是当物体向下运动时。为了求解这些方程，我使用了Scypi中的ODEINT。

例如，让我们考虑经典的质量弹簧系统。我试图诱导系统在身体向上运动时使用外部激励的运动方程，在物体向下运动时使用简单的运动方程。

def function (x,t):

    F0 = 10.00
    w = 1.00
    m = 2.00
    c = 1.00
    k = 20.00
    s = x[0]
    dsdt = x[1]

    if x[1] >= 0:
        d2sdt2 = (F0*np.sin(w*t)-c*dsdt-k*s)/m
    else:
        d2sdt2 = (-c*dsdt-k*s)/m

    result = [dsdt,d2sdt2]
    return result

initial = [3.00,0.00]
t = np.linspace(0.00,10.00,101)
y = odeint(function, initial, t)

结果表明，只有第二个运动方程作用于物体(Results Obtained)。我预计当身体向上移动时，由于外力的作用，会出现更混乱的运动模式。

有没有更好的方法实现这一点？

Answer 1

只需添加一些参数来增加内部步骤的密度和输出的密度

t = np.linspace(0.00,10.00,301)
y = odeint(function, initial, t, hmax=0.1, atol = 1e-8, rtol=1e-10)

并且不使用虚线给出了该图

​

下半场的纠结清晰可见。

因此，您的代码是正确的，但您需要考虑到，ODE求解器是为平滑的右侧构建的，从数学方法开始，直到并特别是针对最佳步长的预测器。因为在这里右侧有局部不可预测的非平滑变化，所以必须告诉求解器不要使用非常大的步长，因为这可能会跳过模型阶段的变化并返回。

另外，对于平滑绘图，整个水平轴上100个点的输出密度通常太小。根据绘图的最终“打印”大小，使用200到600点。