如何使用渐近解方程式？

Question

我需要写一段代码来求解McLachlan模型方程。要在for循环中用不同的参数(x和h)替换c的值，该怎么做??！

我有用matlab编写的代码，它使我真正需要的东西..但是同样的想法对python不起作用，我得到了错误!！

Traceback (most recent call last):
  File "func.py", line 18, in <module>
    (x * f ** (1 / h) - x * c ** (1 / h))
NameError: name 'c' is not defined

下面是我的python代码

import numpy
from sympy import Symbol, solve

v_p = input("Enter perculion threshold:")
sigma_P = input("Enter MOFs conductivity:")
sigma_F = input("Enter filler conductivity:")

p = float(sigma_P)
f = float(sigma_F)

x = Symbol('c')
A = (1 - float(v_p) / float(v_p))

for h in numpy.arange(1, 1.5, 0.1):
   for x in numpy.arange(0, 1, 0.1):
       print(solve([
           (
                   (x * f ** (1 / h) - x * c ** (1 / h))
                   /
                   (f ** (1 / h) + A * c ** (1 / h))
           )
           /
           (
                   (p ** (1 / h) - c ** (1 / h) - x * p ** (1 / h) + x * c ** (1 / h))
                   /
                   (p ** (1 / h) + A * c ** (1 / h))
           )
       ], [c]))

这是用matlab写的代码。

syms sigma_c
A=4.777
sigma_f = 550
sigma_p = 1.7 * 10 ^ (-11)

for h = 2:10
    for j = 1:10
        v_f = 0.1 * j;
        ans = solve([(((v_f) * (((sigma_f) ^ (1 / h)) - ((sigma_c) ^ (1 / h))))/(((sigma_f) ^ (1 / h)) + ((A) * ((sigma_c) ^ (1 / h))))) + (((1 - v_f) * (((sigma_p) ^ (1 / h)) - ((sigma_c) ^ (1 / h))))/(((sigma_p) ^ (1 / h)) + ((A) * ((sigma_c) ^ (1 / h))))) == 0], [sigma_c]);
        answer = double(ans)
        arr(h,j) = answer;
        end
end

disp(arr)

Answer 1

您会收到"SyntaxError: invalid SyntaxError“，因为并非所有的括号都是闭合的。下面的代码建议进行格式化，以便在计算中提供更多概述。我希望应该在第25行添加')‘，但是这显然是模棱两可的，你应该用自己的想法来验证这一点。

请注意，'c‘仍然是未定义的，没有它你的代码将无法工作。

import numpy
from sympy import Symbol, solve

v_p = input("Enter perculion threshold:")
sigma_P = input("Enter MOFs conductivity:")
sigma_F = input("Enter filler conductivity:")

p = float(sigma_P)
f = float(sigma_F)

x = Symbol('c')
A = (1 - float(v_p) / float(v_p))

for h in numpy.arange(1, 1.5, 0.1):
    for x in numpy.arange(0, 1, 0.1):
        print(solve([
            (
                    (x * f ** (1 / h) - x * c ** (1 / h))
                    /
                    (f ** (1 / h) + A * c ** (1 / h))
            )
            /
            (
                    (p ** (1 / h) - c ** (1 / h) - x * p ** (1 / h) + x * c ** (1 / h))
                    /
                    (p ** (1 / h) + A * c ** (1 / h))
            )
        ], [c]))

Answer 2

对于符号部分，SymPy可以提供很多帮助。如果您复制并粘贴工作公式，然后将其替换为您尝试在Python版本中使用的符号，则会得到一个与您在Python版本中输入的表达式不同的表达式：

>>> eq2=S('''(((v_f) * (((sigma_f) ^ (1 / h)) - ((sigma_c) ^ (1 / h)))
)/(((sigma_f) ^ (1 / h)) + ((A) * ((sigma_c) ^ (1 / h))))) + ((
(1 - v_f) * (((sigma_p) ^ (1 / h)) - ((sigma_c) ^ (1 / h))))/((
(sigma_p) ^ (1 / h)) + ((A) * ((sigma_c) ^ (1 / h)))))'''.replace('^','**'))
>>> eq2 = eq2.subs(
'v_f','x').subs(
'sigma_f','f').subs(
'sigma_c','c').subs(
'sigma_p','p')
>>> factor_terms(eq2)
x*(-c**(1/h) + f**(1/h))/(A*c**(1/h) + f**(1/h)) + (1 - x)*(-c**(1/h) + p**(1/h))/(
A*c**(1/h) + p**(1/h))

但好消息是，这两个方程都可以象征性地求解c**(1/h)，因为它在表达式中是二次的，所以您可以在计算x和h的值后将它们替换到解中。一种方便的方法是，例如，

>>> soln = Tuple(*solve(x**2 - y, x))
>>> for yi in (2, 3):
...    print(soln.subs(y, yi).n())  # the .n() to evaluate the values