极大极小函数中的Python深度复制

Question

我正在使用带有alpha-beta剪枝的极小极大算法在Python中创建一个国际象棋引擎。然而，目前它非常慢，我发现在minimax中进行每次迭代的深度复制的速度与我所有其他函数的总和一样慢。

有没有办法绕过深度拷贝，或者让它更快？下面是我今天的minimax函数。它只能考虑提前3-4步左右，这并不是一个很好的引擎…任何关于加速算法的建议都是非常感谢的。

def minimax(board, depth, alpha, beta, maximizing_player):

    board.is_human_turn = not maximizing_player 

    children = board.get_all_possible_moves()

    if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate:
        return None, evaluate(board)

    best_move = random.choice(children)

    if maximizing_player:
        max_eval = -math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, False)[1]
            if current_eval > max_eval:
                max_eval = current_eval
                best_move = child
            alpha = max(alpha, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, max_eval

    else:
        min_eval = math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, True)[1]
            if current_eval < min_eval:
                min_eval = current_eval
                best_move = child
            beta = min(beta, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, min_eval

Answer 1

关于如何优化你的程序的一些想法(没有特定的顺序)：

1)在minimax函数中做的第一件事就是检查if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate。现在你调用board.get_all_possible_moves()，这可能是多余的(例如在depth == 0的例子中)。

2)我不知道get_all_possible_moves()方法是如何实现的，并且假定它不做任何类型的排序。对minimax算法的移动进行排序是一种很好的做法，这样您就可以从最好的节点到最差的节点循环它们(在这种情况下，您可能会修剪更多的节点并加快程序的运行速度)。

3) for child in children循环中的child变量是一个二维矩阵。我还猜测board也是一个多维数组。多维数组可能比一维数组慢，因为它们的内存布局(例如，如果您按列迭代它们)。如果可能，请使用一维数组(例如，您可以将二维数组表示为一维数组的“串联”)。

4)使用生成器进行惰性评估。例如，您可以将get_all_possible_moves()转换为生成器，并在不创建列表和消耗额外内存的情况下对其进行迭代。如果alpha/beta修剪条件提前触发，您将不需要展开位置中的整个子项列表。

5)通过进行和取消当前移动来避免对板子的深度复制。在这种情况下，您不会创建电路板的副本，而是重用原始板，这可能会更快：

current_move_info = ... # collect and store info necessary to make/unmake the current move

board.move(current_move_info)

current_eval = minimax(board, ...)[1]

board.unmake_move(current_move_info) # restore the board position by undoing the last move

6)添加了更多经典的优化国际象棋引擎功能，如迭代加深、主方差搜索、转置表、位板等。