tensorflow fill_triangular的模式是什么？

Question

我确信这里有一些逻辑，但我不知道一般的模式是什么。如果我将tf.contrib.distributions.fill_triangular应用于length (n+1)n/2列表，那么这些条目将以什么模式填充结果矩阵的上/下三角形？

为了说明这一点，下面是由fill_triangular填充的5x5矩阵

import tensorflow as tf

foo = tf.contrib.distributions.fill_triangular(
    [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15], upper=True
)
with tf.Session('') as sesh:
    print(sesh.run(foo))

给出

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 0  7  8  9 10]
 [ 0  0 13 14 15]
 [ 0  0  0 12 11]
 [ 0  0  0  0  6]]

OTOH，人们可能会期望类似于np.triu_indices(5)的行为，例如：

import numpy as np

bar = np.zeros((5,5))
bar[np.triu_indices(5)] = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]
print(bar)

这给了我们

array([[ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.],
       [ 0.,  6.,  7.,  8.,  9.],
       [ 0.,  0., 10., 11., 12.],
       [ 0.,  0.,  0., 13., 14.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0., 15.]])

tf.contrib.distributions.fill_triangular(list(range(int((n+1)*n/2))))的一般填充模式是什么

Answer 1

正如tf官方文档中提到的，fill_triangular以顺时针螺旋的方式填充元素。

import tensorflow as tf
import numpy as np

foo = tf.contrib.distributions.fill_triangular(
    np.arange(1,22), upper=True
)
with tf.Session('') as sesh:
    print(sesh.run(foo))

#[[ 1->2->3->4-> 5 -> 6]   >---->----->------->--------|
# [ 0  8->9->10->11-> 12]   >------->------>-------|   |   
# [ 0  0 15->16->17-> 18]  |   >--->--->-----|     |   |  
# [ 0  0  0  21<-20<- 19]  |  |  <---<---<---|     |   |
# [ 0  0  0  0   14<- 13]  |  <-----<------<-------|   |
# [ 0  0  0  0  0  7]]     <----<-----<-------<--------|