如何在FiPy中实现这个PDE系统？

Question

我正在使用FiPy解决一个包含积分项的PDE系统。但是，在FiPy中不允许使用集成术语。有人能帮我弄一下这个系统吗？System of PDE

Answer 1

我不确定这一点，但我认为您必须自己跟踪集成。

您应该能够实现类似以下内容的梯形集成：

import fipy as fp

sigma = fp.CellVariable(..., hasOld=True)
phi = fp.CellVariable(..., hasOld=True)
integral = fp.CellVariable(..., value=0., hasOld=True)

sigma_eq = (fp.DiffusionTerm(var=sigma) - fp.ImplicitSourceTerm(coeff=phi, var=sigma) 
            == 0)
phi_eq = (fp.TransientTerm(var=phi)
          == fp.ImplicitSourceTerm(coeff=-integral + alpha, var=phi)

for step in steps:
    sigma.updateOld()
    phi.updateOld()
    integral.updateOld()
    for sweep in sweeps:
        sigma_res = sigma_eq.sweep(dt=dt)
        phi_res = phi_eq.sweep(dt=dt)
        integral.value = (integral.old 
                          + (sigma * phi + sigma.old * phi.old) * dt / 2).value

实际上，您需要对sigma_res和phi_res的融合进行某种测试，而不是for sweep in sweeps。你需要进行实验。这可能是非常不稳定的。