case-statement中的haskell部分应用程序

Question

我很难理解这个函数是怎么回事。我的理解是，fmap f x返回一个接受最后一个参数y的函数。但是，在case语句中，y何时被“馈送”给fmap f x呢？

func :: (Num a, Num b) => (a -> b -> c) -> Maybe a -> Maybe b -> Maybe c
func f x y = case fmap f x of
                      Nothing -> Nothing
                      Just z -> fmap z y

Answer 1

对于Maybe，函数器实例定义为：

instance Functor Maybe where
    fmap _ Nothing = Nothing
    fmap f (Just x) = Just (f x)

因此，对于f ~ Maybe，fmap是专门针对fmap :: (g -> h) -> Maybe g -> Maybe h的。

在您的特定情况下，f具有签名f :: a -> b -> c或更详细的ff :: a -> (b -> c)。这意味着对于我们的fmap签名，我们获得：

fmap :: (g ->    h    ) -> Maybe g -> Maybe h
   f ::  a -> (b -> c)
----------------------------------------------
g ~ a, h ~ (b -> c)

所以这意味着fmap f x的类型将是fmap f x :: Maybe (b -> c)。因此，它是一个包装b -> c类型的函数的Maybe。

因此，我们可以在这里检查fmap f x是否为Just z，在这种情况下，z的类型为z :: b -> c或Nothing。

如果它是一个Just z，那么我们可以使用z执行另一个fmap，从而获得一个Maybe c。