在2D数据中将圆拟合为最大强度

Question

我有2D强度数据，看起来有点像有火山口的火山。我想拟合一个椭圆到火山的边缘定义(平滑)最大强度在每个角度周围的图像中心。这是一个在python或openCV中存在算法的问题，还是应该由我自己编写？

我在考虑平滑图像，然后沿着一些径向轮廓找到最大值，然后进行最小二乘椭圆拟合，比如：https://github.com/bdhammel/least-squares-ellipse-fitting

但也许其他东西已经存在了？

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Answer 1

我不太确定你想要的输出是多少。现在，我假设你想知道你的火山的中心和半径。

我的方法是设置一个火山发电机，并在它的参数上摇动，直到它基本上产生你的。然后，因为我知道它是如何生成的，所以我可以告诉您所有关于它的信息。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.foci = nn.Parameter(torch.tensor([[30.0,30.0],[30.0,30.0]]))
        self.r = nn.Parameter(torch.tensor((20.0)))
        self.a = nn.Parameter(torch.tensor((-0.1)))
        self.b = nn.Parameter(torch.tensor((0.01)))

    def generate_volcano(self):
        eps = 1e-15
        x,y = torch.meshgrid(torch.arange(60.0), torch.arange(60.0))
        d1 = ((self.foci[0,0] - x)**2+(self.foci[0,1] - y)**2 + eps)**(1/2)
        d2 = ((self.foci[1,0] - x)**2+(self.foci[1,1] - y)**2 + eps)**(1/2)
        return torch.sigmoid(self.a*(d1+d2-self.r)**2+self.b)

n = 10**5
optimizer = optim.Adam(net.parameters())
torch_image = torch.from_numpy(image.astype('float32'))
loss_funcition = nn.MSELoss()

for i in range(n):
    optimizer.zero_grad()
    volcano = net.generate_volcano()
    loss = loss_funcition(volcano, torch_image)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    if i % (n//8) == 0:
        print('loss', loss.item())

这给了我一个像这样的“火山”

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焦点[32.1, 29.6],[32.1, 29.6]和radius 38.527。