移除反变量函数器的实例声明中的类型同义词

Question

如果我定义：

class Contravariant f where
    contramap :: (b -> a) -> f a -> f b

type Op r a = (->) a r

并且想要定义：

instance Contravariant (Op r) where
    contramap f g = g . f

我得到的错误是实例类型不能是同义词。所以我想我需要一些类似的东西：

instance Contravariant ((->) _ r) where
    contramap f g = g . f

这当然不起作用。我怎样才能让Contravariant的这个实例工作？

Answer 1

根据注释，通常的方法是定义一个newtype。注意，语法与定义data类型非常相似，不同之处在于您使用newtype代替data，并且只允许使用一个字段。特别是，您需要一个构造函数，它通常被赋予与类型相同的名称：

newtype Op r a =   Op      (a -> r)
--      ^^         ^^      ^^^^^^^^
--    newtype  constructor  field

这样做的效果是定义了一个与a -> r同构的类型，但类型参数a在完整类型Op r a中“最后”出现，这允许您为Op r定义一个Contravariant实例。请注意，您需要在适当的地方对构造函数进行解包和包装：

instance Contravariant (Op r) where
  contramap f (Op g) = Op (g . f)

要进一步证明这是正确的方法，请注意base中的Data.Functor.Contravariant中的definitions已经这样设置了，除非它们决定使用字段访问器getOp

-- from the Data.Functor.Contravariant source

newtype Op a b = Op { getOp :: b -> a }

instance Contravariant (Op a) where
  contramap f g = Op (getOp g . f)