如何表达!A + (A。!B) =(a.b)？

Question

我有一个表达式!A+(A.!B)，在表达式求解器上，它给出了!A+(A.!B) = !(A.B)?。求解器通知“应用吸收定律”A.B+!A = B+!A。

我已经制作了两个表达式的真值表，答案是正确的。但问题是，我不能理解吸收定律是如何在我的表达式!A+(A.!B)中实现的

有没有人可以详细解释一下吸收定律是如何应用到我的表情中的？

Answer 1

我将假设+ = OR、. = AND和! = NOT。

在第一步中应用了吸收定律：

  !A + A.!B
= !A + !B     (if the first monomial does not hold, A is "true"
               and thus does not need to be checked again)
= !(A.B)      (De Morgan's rule)