如何将atan转换为atan2？

Question

在Python语言中，如果想从atan()函数创建atan2()的效果，该怎么做呢？例如，如果我有笛卡尔坐标(x，y)，并希望使用atan()函数找到(x，y)的圆弧，这样它就可以在所有象限中工作，那么无论x或y的符号是什么，我如何才能在不使用atan2()函数的情况下实现这一点呢？在笛卡尔和极轴之间转换的示例中：

def cartopol(x, y):
    r = (x**2 + y**2)**0.5
    p = math.atan(y/x)
    return(r,p)

这个以弧度为单位返回正确角度的公式目前在使用atan()函数时不起作用，因此必须进行哪些更改？

Answer 1

简而言之，math.atan只适用于象限1和象限4。对于象限2和象限3(即x< 0)，你必须加减π(180度)才能得到象限1和象限4，并找到相应的θ值。在代码中，这意味着

if (y < 0 and x < 0): 
    print(math.atan(y/x) - math.pi)
elif (y > 0 and x < 0): 
    print(math.atan(y/x) + math.pi)

有关更多参考信息，请查看atan2。另外两个用例是与atan配合良好的x > 0。