ipopt:在ipopt中定义决策变量时，-Inf < var < Inf的效率如何？

Question

我正在使用ipopt来解决轨迹优化问题，我想知道将决策变量的界限设置为1)任何实数( (-Inf,Inf)和2)任何“大”实数(例如(-10^12,10^12)之间的差异(在效率方面)。我在这里使用引号是因为“大型”是主观的，并且取决于应用程序。

选择10^12作为我的“大”数字，如果var是一个1D决策变量，我想知道ipopt在处理方面是否更有效

-Inf < var < Inf

或

-10^12 < var < 10^12

从实用的角度来看，选项2)应该更有效率，因为它缩小了设计空间，但如果ipopt使用一些智能的启发式算法来有效地处理Inf，那么必须存储和携带“大”数(例如10^12)的效率可能会变得更低。

Answer 1

IPOPT将对两者使用不同的方法，因为在1)变量是无界的，它是无约束的，而在2)变量是有界的。搜索空间在2)中缩小，但IPOPT在处理无约束/无界变量时更有效(1)。