用Prolog生成Lucas/fibonacci序列列表

Question

我只是在摆弄一下prolog，我遇到了一个我不知道如何解决的问题。我想创建一个返回中给定数字的Lucas sequence的过程。我已经得到了返回实际数字的代码，但它就是这样做的，返回数字的Lucas值。我想要的是返回一个列表，其中包含到该列表为止的所有Lucas序列号。我一直在尝试这样做，但我不知道如何实现它。下面是我的尝试。任何帮助都将非常感谢！

lucas(0,[2]).
lucas(1,[2,1]).
lucas(In,Exit):- 
    In>1,
    First is In-1, Second is In-2, 
    lucas(First, First1),lucas(Second,Second1), 
    [Out] is First1+Second1, 
    Lucas(1,L),
    app([L],Out,Exit). 

Answer 1

一个简单的解决方案是定义Lucas数，然后生成Lucas数的列表：

% Definition of Lucas numbers according to Wikipedia
lucas(0, 2) :- !.
lucas(1, 1) :- !.
lucas(N, R) :-
    N > 1,
    N_Pre is N - 1,
    N_PrePre is N - 2,
    lucas(N_Pre, LHS),
    lucas(N_PrePre, RHS),
    R is LHS + RHS.

% Memoization of Lucas numbers
:- table lucas/2.

% Generate List
seq(M, Result) :-
    numlist(0, M, List),
    maplist(lucas, List, Result).

如果我调用seq，它会产生一个Lucas数序列：

?- seq(5, R).
R = [2, 1, 3, 4, 7, 11].