C语言程序，使用3位数，但不使用5位数

Question

145 = 1! + 4! + 5!的总和。我需要用C语言写一个程序，找出有这个属性的5位数。

我已经成功地写出了3位数的代码。我对5位数字使用了相同的代码，但它找不到任何数字。

我想用我的解决方案来帮助我，以便让我看到我哪里错了。

#include <stdio.h>

int factorial(int n);

main() {
    int pin[5];

    int q = 1;
    int w = 0;
    int e = 0;
    int r = 0;
    int t = 0;

    int result = 0;

    int sum = 0;

    for (q = 1; q <= 9; q++) {
        for (w = 0; w <= 9; w++) {
            for (e = 0; e <= 9; e++) {
                for (r = 0; r <= 9; r++) {
                    for (t = 0; t <= 9; t++) {
                        pin[0] = q;
                        pin[1] = w;
                        pin[2] = e;
                        pin[3] = r;
                        pin[4] = t;

                        int factq = factorial(q);
                        int factw = factorial(w);
                        int facte = factorial(e);
                        int factr = factorial(r);                                                                       
                        int factt = factorial(t);

                        sum = factq + factw + facte + factr + factt;                
                        result = 10000 * q + 1000 * w + 100 * e + 10 * r + t * 1;

                        if (sum == result)
                            printf("ok");
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int factorial(int n) {
    int y;
    if (n == 1) {
        y = 1;
    } else if (n == 0)
        y = 0;
    else {
        y = n * factorial(n - 1);
        return y;
    }
}

Answer 1

您的factorial函数并不是在所有情况下都返回值：

int factorial (int n) {
    int y;
    if (n==1) {
        y = 1;
    }
    else 
        if (n==0)
            y = 0;
        else {
            y = n * factorial(n-1);
            return y;
        }
}

它只在进行递归调用时返回值。基本情况不会返回任何内容。未能从函数返回值，然后尝试使用该值将调用undefined behavior。

将return语句移到函数的底部，以便在所有情况下都可以调用它。0!的值也是1，而不是0。

int factorial (int n) {
    int y;
    if (n<=1)
        y = 1;
    else 
        y = n * factorial(n-1);
    return y;
}

此外，当您找到目标值时，您可能想要打印它：

printf("ok: %d\n", result);

Answer 2

在指出你的代码不能工作的原因上，dbush的回答是准确的。这是一种减少程序计算量的替代解决方案，它不需要每一步都重新计算每个数字的阶乘。按照你的程序目前的工作方式，它结束了大约500,000次从你的嵌套循环中对阶乘函数的调用，然后反过来递归地调用该函数，每次从嵌套循环中调用平均4ish次，所以这大约是对factorial的200万次调用。你添加的数字越多，这个数字增长就越快，成本也就越高。为了避免所有这些重新计算，您可以创建一个存储数字[0-9]阶乘的Look-up table，并根据需要查找它们。

你可以提前计算这些值，并用这些值初始化你的LUT，但是如果假设你想让程序计算它们，因为这是一个编程赋值，你不能省去这样的步骤，填充LUT仍然是相当琐碎的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <inttypes.h>

void populate_lut(uint32_t *lut);

int main(void) {
   // lut is an array holding the factorials of numerals 0-9
   uint32_t lut[10];
   populate_lut(lut);
    for (uint8_t q = 1; q <= 9; q++) {
        for (uint8_t w = 0; w <= 9; w++) {
            for (uint8_t e = 0; e <= 9; e++) {
                for (uint8_t r = 0; r <= 9; r++) {
                    for (uint8_t t = 0; t <= 9; t++) {
                        // now instead of calculating these factorials, just look them up in the look-up table
                        uint32_t sum = lut[q] + lut[w] + lut[e] + lut[r] + lut[t];                
                        uint32_t result = 10000 * q + 1000 * w + 100 * e + 10 * r + t * 1;

                        if (sum == result) {
                            printf("Solution: %" PRIu32 "\n", result);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

// populate your lookup table with the factorials of digits 0-9
void populate_lut(uint32_t *lut) {
   lut[0] = 1;
   lut[1] = 1;
   for(uint8_t i = 2; i < 10; ++i) {
      lut[i] = lut[i-1] * i;
   }
}