Haskell“申请”？

Question

可能重复：

Why is such a function definition not allowed in haskell?

我是Haskell世界的新手，从Lisp迁移过来的。我正在努力适应Haskell完全不同的世界观，我发现许多新的和令人兴奋的事情之一就是类型系统。作为Lisper的一员，我想我应该尝试在Haskell中实现一个在Lisp世界中非常重要的函数：apply。对于那些不知道的人，apply接受一个函数和一组参数，并对这些参数调用函数。在Scheme中，(apply + '(1 2 3))与调用(+ 1 2 3)相同，返回6。

我的Haskell代码看起来像这样：

apply x [] = x
apply f (x:xs) = apply (f x) xs

但Haskell抱怨道：

ERROR line 2 - Type error in function binding
*** Term           : apply
*** Type           : (b -> a) -> [b] -> a
*** Does not match : a -> [b] -> a
*** Because        : unification would give infinite type

我想我明白为什么。Apply的类型需要根据给定列表的长度而有所不同。假设有3个项目的列表，apply的类型需要是：(a -> a -> a -> b) -> [a] -> b，但是如果有6个项目的列表，apply的类型需要是：(a -> a -> a -> a -> a -> a -> b) -> [a] -> b。

我尝试了这个可怕的变通方法：

data FnOrDat a b = Dat b | Fn (a -> FnOrDat a b)

apply :: (FnOrDat a b) -> [a] -> (FnOrDat a b)
apply x [] = x
apply (Fn f) (x:xs) = apply (f x) xs
apply (Dat _) _ = error "Cannot apply something which is not a function!"

add a = Fn (\b -> Dat (a + b))

main = putStrLn $ show $ x where Dat x = apply (Fn add) [5,1]

这是可行的，但它几乎不能算作apply函数，因为我不能传递给apply一个普通的函数，我必须使用专门编写的函数来使用我的(笨拙的) FnOrDat抽象。如果我想写一个将四个数字相加的函数，我需要写

add4 a = Fn (\b -> Fn (\c -> Fn (\d -> Dat (a + b + c + d))))

真恶心。

那么，我是不是遗漏了什么，或者是在请求一个通用的apply，就像请求一个可以操作任意长度元组的函数一样？apply在Haskell的静态类型世界观中有意义吗？

Answer 1

apply在Haskell中不是很有用，因为你不能给函数指定类型。正如您在FnOrDat中看到的，您实际上是将Lisp语言作为EDSL嵌入到Haskell中，以强制某些内容通过。

请求通用的

基本上就像请求一个可以操作任意长度元组的函数一样？

一点儿没错。您可以为某些有用的类型组合提供类型类实例，但实际上并不需要或使用通用的可变apply。

顺便说一句，你应该考虑升级到GHC和Haskell Platform，而不是过时的Hugs系统，因为你错过了过去10年开发的大多数库、工具和语言功能。

Answer 2

尽管唐的解释，foldl1 (+)实际上会添加列表的所有元素。因此，可以说，正如OP所描述的那样，fold函数族非常接近于apply。

Answer 3

...在Lisp世界中有一个非常重要的函数：应用。对于那些不知道的人，apply接受一个函数和一组参数，并对这些参数调用函数。在方案中，(apply + '(1 2 3))与调用(+ 1 2 3)相同，并返回6。..。

这很简单：

foldr  (+) 0 [1,2,3]
foldr1 (+)   [1,2,3]

结果是6。

要将函数应用于列表的每个元素，请执行以下操作：

map f list

例如：

map (2*) [1,2,3]

2,4,6中的结果

这就是你要找的东西吗？