用Lisp语言制作Lucas级数

Question

我刚刚开始使用LISP，我正在尝试编写一个函数来生成给定数字k的Lucas数列。最终，我想让这个函数返回到这个数字之前的所有Lucas数的列表，但现在我想得到Lucas数的实际计算。我遇到了一个我不知道如何克服的问题，我试图让函数在0处返回2，在1处返回1，依此类推，但我一直遇到以下错误：

我不知道为什么会这样。请在我的代码下面找到，任何反馈/帮助都将非常感谢，以及实现返回导致输入数字的所有Lucas数字列表的任何提示。提前感谢大家！

编辑: error message is >Error(s)，warning(S)：*- READ from#：对象不能以#开头)

代码为：

(defun lucas (k)
(if (= k 0))
    2 
(if (= k 1)) 
    k
(+ (lucas (- k 1)) (lucas (- k 2))))) 


(print (lucas 0))

Answer 1

发布的代码中有一个放错了位置的圆括号，以及一个过多的闭括号。正确的缩进显示了问题：

(defun lucas (k)
  (if (= k 0))
  2
  (if (= k 1))
  k
  (+ (lucas (- k 1)) (lucas (- k 2))))

在这里，在if语句中的测试之后没有要计算的表达式。相反，如果为(= k 0)，则应计算2，否则应计算第二个if语句：

(defun lucas (k)
  (if (= k 0)
      2
      (if (= k 1)
          k
          (+ (lucas (- k 1)) (lucas (- k 2))))))

这里也可以用cond代替if：

(defun lucas-number (n)
  (cond ((= n 0) 2)
        ((= n 1) 1)
        (t
         (+ (lucas-number (- n 1))
            (lucas-number (- n 2))))))

您可以很容易地使用loop将一系列的Lucas数字收集到一个系列中

CL-USER> (loop :for n :from 0 :to 10
               :collect (lucas-number n))
(2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123)

这将迭代从0到10 (包括10)的n，收集列表中相关的Lucas值。将此代码放入函数中非常容易；这里使用了:below，以便调用(lucas-series 10)生成前10个卢卡数，而不是n == 10之前的所有卢卡数(这将是前11个卢卡数)：

(defun lucas-series (n)
  (loop :for n :from 0 :below n
        :collect (lucas-number n)))

从REPL运行以下代码：

CL-USER> (lucas-series 10)
(2 1 3 4 7 11 18 29 47 76)