在R中指定线性模型时不带截距和对比度

Question

我尝试在R中运行一个没有指定截距的线性模型。原因是最终要计算添加截距时减少的平方和。但是，在使用内置因子对比度与显式说明对比度值(即-.5和.5)指定此模型时，我收到了不同的结果。

更具体地说，使用contrasts()会产生具有2个项(无截距)的模型，而通过列向量明确说明对比度值会产生正确的模型(无截距和1个项指定对比度)。

group <- rep(c("c", "t"), each = 5)
group_cont <- rep(c(-.5, .5), each = 5)
var1 <- runif(10)
var2 <- runif(10)

test_data <- data.frame(
  group = factor(group), 
  group_cont = group_cont,
  y = var1, 
  x = var2
  )
contrasts(test_data$group) <- cbind(grp = c(-.5, .5))

summary(lm(y ~ 1 + group, data = test_data))      # full model
summary(lm(y ~ 0 + group, data = test_data))      # weird results
summary(lm(y ~ 0 + group_cont, data = test_data)) # expected

有没有一种方法可以指定一个没有截距的线性模型，但仍然使用contrasts()来指定对比度？

Answer 1

lm()要求将数据框和列名作为输入。使用contrasts()时，将为数据框中的列分配一个属性，可以使用contrast函数或attr直接调用该属性。但是，您不会更改数据类型本身。使用上面的示例：

> str(test_data)
  'data.frame': 10 obs. of  4 variables:
 $ group     : Factor w/ 2 levels "c","t": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 #### still a factor ####
  ..- attr(*, "contrasts")= num [1:2, 1] -0.5 0.5  #### NOTE The contrast attribute ####
  .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
  .. .. ..$ : chr  "c" "t"
  .. .. ..$ : chr "grp"
 $ group_cont: num  -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
 $ y         : num  0.161 0.518 0.417 0.335 0.301 ...
 $ x         : num  0.34 0.729 0.766 0.629 0.191 ...

> attr(test_data$group, "contrasts")

   grp
c -0.5
t  0.5

所以添加了一个attr，但类型仍然是一个因素。因此，lm将其视为一个因子，为每个级别提供一个系数。此外，在lm中提供contrast或调用attr将抛出错误。根据您希望最后看起来是什么样子，您可能需要探索不同的包，如contrast。在lm中也有一个contrast参数，但我不能100%确定这就是你真正想要的。有关这方面的更多信息，请参阅?lm。