Geosphere的距离矩阵:避免重复计算

Question

我想使用geosphere中的distm计算一个非常大的矩阵中所有点之间的距离。

请参阅最小示例：

library(geosphere)
library(data.table)

coords <- data.table(coordX=c(1,2,5,9), coordY=c(2,2,0,1))
distances <- distm(coords, coords, fun = distGeo)

问题是，由于我计算的距离的性质，distm给我返回了一个对称矩阵，因此，我可以避免计算超过一半的距离：

structure(c(0, 111252.129800202, 497091.059564718, 897081.91986428, 
111252.129800202, 0, 400487.621661164, 786770.053508848, 497091.059564718, 
400487.621661164, 0, 458780.072878927, 897081.91986428, 786770.053508848, 
458780.072878927, 0), .Dim = c(4L, 4L))

你能帮我找到一种更有效的方法来计算所有这些距离，避免每个距离做两次吗？

Answer 1

如果要计算点x的所有成对距离，最好使用distm(x)而不是distm(x,x)。在这两种情况下，distm函数都返回相同的对称矩阵，但是当您向它传递单个参数时，它知道矩阵是对称的，因此它不会进行不必要的计算。

你可以计时。

library("geosphere")

n <- 500
xy <- matrix(runif(n*2, -90, 90), n, 2)

system.time( replicate(100, distm(xy, xy) ) )
#  user  system elapsed 
# 61.44    0.23   62.79 
system.time( replicate(100, distm(xy) ) )
#  user  system elapsed 
# 36.27    0.39   38.05 

您还可以查看geosphere::distm的R代码，以检查它是否以不同的方式处理这两种情况。

旁白:快速谷歌搜索找到parallelDist：CRAN上的并行距离矩阵计算。测地线距离是一个选项。

Answer 2

您可以准备一个没有重复的可能组合的数据帧(使用gtools包)。然后计算这些对的距离。代码如下：

library(gtools)
library(geosphere)
library(data.table)

coords <- data.table(coordX = c(1, 2, 5, 9), coordY = c(2, 2, 0, 1))
pairs <- combinations(n = nrow(coords), r = 2, repeats.allowed = F, v = c(1:nrow(coords)))

distances <- apply(pairs, 1, function(x) {
    distm(coords[x[1], ], coords[x[2], ], fun = distGeo)
})

# Construct distances matrix
dist_mat <- matrix(NA, nrow = nrow(coords), ncol = nrow(coords))
dist_mat[upper.tri(dist_mat)] <- distances
dist_mat[lower.tri(dist_mat)] <- distances
dist_mat[is.na(dist_mat)] <- 0

print(dist_mat)

结果：

         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]
[1,]      0.0 111252.1 497091.1 400487.6
[2,] 111252.1      0.0 897081.9 786770.1
[3,] 497091.1 400487.6      0.0 458780.1
[4,] 897081.9 786770.1 458780.1      0.0

Answer 3

从基础R使用combn()可能会稍微简单一些，而且可能比加载额外的包更快。然后，distm()使用distGeo()作为源，因此使用后者应该会更快。

coords <- as.data.frame(coords)  # this won't work with data.tables though
cbind(t(combn(1:4, 2)), unique(geosphere::distGeo(coords[combn(1:4, 2), ])))
#      [,1] [,2]     [,3]
# [1,]    1    2 111252.1
# [2,]    1    3 497091.1
# [3,]    1    4 897081.9
# [4,]    2    3 786770.1
# [5,]    2    4 400487.6
# [6,]    3    4 458780.1

我们可以用一个基准测试来检验它。

Unit: microseconds
    expr     min      lq     mean  median       uq     max neval cld
   distm 555.690 575.846 597.7672 582.352 596.1295 904.718   100   b
 distGeo 426.335 434.372 450.0196 441.516 451.8490 609.524   100  a 

看起来不错。