向封闭半圆中添加网格MATLAB

Question

我目前正在尝试对一个具有半圆形形状的合金进行2D热传递分析(然后在这个形状上引入一个热源)。我发现自己无法生成特定形状的网格，下面的代码显示了我到目前为止所做的事情，如果有人能给我指出正确的方向，我将不胜感激！

最初，我将网格参数设置如下：

%-------------------GRID SETTINGS----------------------%
Sx = 10;                    %physical width
Sy = 10;                    %physical height
Nx = 100;                   %number of points x-axis
Ny = round(Nx*Sy/Sx);       %number of points y-axis

Nt = 500; 

%-------------------GRID RESOLUTION---------------------%
dx = Sx/(Nx);
dy = Sy/(Ny);

并创建了一个封闭的半圆形的形状，如下所示：

%---------------------SHAPE CREATION--------------------%      
r1 = 0.07;                          %radius 1, m
r2 = 5;                             %radius 2, m
phi = 0:0.01:pi;
x = r2*cos(phi); x = [x,x(1)];      %x coordinates 
y = r1*sin(phi); y = [y,y(1)];      %y coordinates

[X, Y] = meshgrid(x,y);

Answer 1

我会为你的网格使用极坐标，然后在笛卡尔坐标中可视化结果。看看下面的例子，希望这能给你一个起点(不太确定为什么你应用了两个不同的半径(r1，r2)到你的x，y坐标-所以我假设你有一个最小和最大半径)。

Nx = 100; 
r1 = 1;                          %radius 1, m
r2 = 5;                          %radius 2, m
phi = 0:0.01:pi;

% generate mesh grid in polar coordinates
radius = linspace(r1, r2, Nx/2);
[Radius, Phi] = meshgrid(radius, phi);

heat = Radius.^2; % some "fake" heat data

% plot results (in cartesian coordinates)
mesh(Radius.*cos(Phi), Radius.*sin(Phi), heat)

axis equal
% top view
view([-0.2 90.0])

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