在scipy中优化给定范围内的函数

Question

我一直在尝试求一个单变量函数的最小值。该函数为：

sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

由于第一项的原因，函数的导数(即(x - 6)/sym.sqrt((x - 6)**2 - 121) + (x + 6)/sym.sqrt((x + 6)**2 +25)对于x等于-5ad变得复杂(例如，-4)但小于18 (为了简单起见，这里我们可以忽略它)。因此，我编写的代码只计算x在-6和-10之间的函数(通过检查，我可以看到最小值大约是-8.6，所以我选择了-10)：

def h(x):

    for x in np.arange(-10,-5):

        sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

    result = optimize.minimize_scalar(h,bounds=(-10,-5))

    x_min = result.x

    print(x_min)

不幸的是，我得到了这个错误：

TypeError:输入类型不支持ufunc 'isnan‘，根据转换规则''safe'’，无法将输入安全地强制转换为任何支持的类型

有人能帮我解决这个问题吗？

致以敬意，

普拉萨纳

Answer 1

我不认为numpy和渐近在一起很好，除非你lambdify你的渐近方程。我也不确定NaN的值，它似乎在你的方程式中。

你可以用数字来试一下。在绘制函数图时，我在范围内没有找到最小值，但在导数中有一个最大值：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.signal import argrelmax

x = np.linspace(-10, -6, 256) # generate x range of interest
y = np.sqrt((x+6)**2 + 25) + np.sqrt((x-6)**2 - 121)

dydx = (x - 6)/np.sqrt((x - 6)**2 - 121) + (x + 6)/np.sqrt((x + 6)**2 + 25)

maximum, = argrelmax(dydx) # returns index of maximum

x[maximum]
>>> -8.50980392

# plot it
plt.plot(x, y)
ax = plt.gca().twinx() # make twin axes so can see both y and dydx
ax.plot(x, dydx, 'tab:orange')
ax.plot(x[maximum], dydx[maximum], 'r.')

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