R中使用玻尔兹曼Sigmoide型方程的自启动模型函数是什么？

Question

我正在尝试使用如下所示的R库函数来预测以下样本数据的熔化温度(Tm)值，以模拟GraphPad PRISM中使用玻尔兹曼sigmoid函数的计算。我在DRC包中选择了G.4()函数，它是最接近的自启动模型，它提供的TM值非常接近于PRISM中的Boltzmann sigmoid函数。我相信这不是最恰当的选择。我需要关于正确的R库函数的建议。

GraphPad PRISM软件使用的玻尔兹曼sigmoid方程：

Y=Y2+((Y1−Y2)/(1+exp((V50−X)/slope))

R DRC库中G.4()函数中使用的四参数Gompertz模型：

F(X)=Y2+(y1−y2)exp(log(b(−(X)−e)。

library(drc)

df <- data.frame(Temperature= c(51.6,51.8,52,52.2,52.4,52.6,52.8,53,53.2,53.4,53.6,53.8,54,54.2,54.4,54.6,54.8),
      RFU = c(-90.01,-90.02,-87.17,-80.06,-68.57,-56.5,-44.25,-29.08,-12.03,5.45,24.94,47.19,70.06,92.87,116.07,140.85,161.95))

fm <- drm(data = df, RFU ~ Temperature, fct = G.4())


summary(fm1)

Model fitted: Gompertz (4 parms)

Parameter estimates:

                    Estimate Std. Error t-value   p-value    
b:(Intercept)  -0.555010   0.029105 -19.069 6.925e-11 ***
c:(Intercept) -98.503228   1.929340 -51.055 2.255e-16 ***
d:(Intercept) 469.605163  34.369511  13.663 4.341e-09 ***
e:(Intercept)  54.350344   0.103484 525.206 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error:

 1.582522 (13 degrees of freedom)

Answer 1

"Boltzmann sigmoid函数“正是Pinheiro和Bates所说的”四参数逻辑函数“，因为它实际上只是逻辑函数的重新缩放版本，具有不同的最小值和最大值。因此，R中已经以SSfpl函数的形式构建了一个自启动版本。所以它就像这样简单

?SSfpl  -- to see the equation and supporting docs
fm1 <- nls(RFU ~ SSfpl(Temperature, A, B, xmid, scal), data =df)

# fm1 returns -------------------->
Nonlinear regression model
  model: RFU ~ SSfpl(Temperature, A, B, xmid, scal)
   data: df
        A         B      xmid      scal 
-115.0352  294.8875   54.1671    0.8681 
 residual sum-of-squares: 56.05

Number of iterations to convergence: 0 
Achieved convergence tolerance: 1.541e-06

A和B显然是开始和结束的渐近线。将你的数据绘制成图表后，我会发出警告，不要对结束渐近线估计有太多信心。你真的没有太多的数据超过150的RFU，这只是超出了xmid的值。

> png()
> plot(RFU~Temperature, df)
> lines( predict( fm1, newdata= df[ ,"Temperature", drop=FALSE]) ~ df$Temperature, col="blue")
> dev.off()

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