具有多个next命令的FOR/NEXT

Question

我必须用BASIC编写一个圆周率的计算程序。为此，我使用BASIC的FOR ... TO ... STEP构造。

另外，我使用了两个NEXT命令，最后一个命令失败了。看起来只有当程序员达到循环的极限时，它才会失败。

我的代码如下所示：

2040 LET M = 0
2050 LET P = 3
2070 FOR i = 1 TO 50 STEP 2
2075 IF M = 1 THEN 2100
2080 P = P + 4/(I*(I+2)*(I+3))
2085 M = 1
2089 PRINT P
2090 NEXT i
2100 P = P - 4/(I*(I+2)*(I+3))
2105 M = 0
2109 PRINT P
2110 NEXT i

预期的结果是如下所示的列表：

3.2981943981943984
3.2994764494764497
3.2986049897814604
3.2992241848279003
3.2987685001616893

and so on...

我得到的错误(仅当i达到50时)：

next without for in line 2110

或者，在另一个环境中

E6 at 2110 FOR/NEXT error

我在网上找不到太多有用的文档，只有基本的FOR ... TO ... STEP ... NEXT。

Answer 1

这里有两个问题。

第一个是由2075行的(隐含的) GOTO语句引起的。(用Edsger Dijkstra的话说，GOTO语句是considered harmful。)在FOR循环中，2080-2089行和2100-2109行在每次奇偶迭代时交替执行。由于循环运行的次数是奇数(准确地说是25次)，因此它将在到达2090行的下一条i语句时结束。在此之后，程序将一直运行到第2100-2109行，然后在没有FOR循环处于活动状态时遇到NEXT语句时，在第2110行失败。

更好的方法是使用IF...THEN...ELSE结构来控制FOR循环内的流，或者简单地将M的值合并到计算中，例如，通过在行2040将M初始化为4，在2080行用M替换4，并用M= -M替换2085行。这种方法还有一个优点，即π的计算只发生in one line而不是两次。

另一个问题是你的程序产生了错误的答案！看起来您正在使用Nilakantha Somayaji发现的无穷级数计算π，如下所示：

           4       4       4
pi = 3 + ----- - ----- + ----- - ...
         2.3.4   4.5.6   6.7.8

但是在您的程序中，您错误地将分母计算为1.3.4、3.5.6、5.7.8，依此类推。以下是建议的重写，应该会给你带来更好的结果：

1000 LET M = 4
1010 LET P = 3
1020 FOR I = 1 TO 50 STEP 2
1030 P = P + M / ((I+1)*(I+2)*(I+3))
1040 M = -M
1050 PRINT P
1060 NEXT I

Answer 2

可以，您只能有一条NEXT语句。相反，对于这两种类型的计算，可以使用IF .. THEN .. ELSE .. END IF进行分支。

2040 LET M = 0
2050 LET P = 3
2070 FOR i = 1 TO 50 STEP 2
2075 IF M <> 1 THEN 
2080 P = P + 4/(I*(I+2)*(I+3))
2085 M = 1
2089 PRINT P
2090 ELSE
2100 P = P - 4/(I*(I+2)*(I+3))
2105 M = 0
2107 END IF
2109 PRINT P
2110 NEXT i

Answer 3

我一直使用的一个生成PI的函数：

REM 4 * (1/1-1/3+1/5-1/7...)
REM 3.1415926
DEFDBL A-Z
L = 1
DO
    X = X + 1 / L - 1 / (L + 2)
    L = L + 4
    P = 4 * X
    PRINT P
LOOP
END