在numpy中无循环计算矩阵范数

Question

如何计算( 100，8，8)矩阵中的矩阵范数，以使我在末尾有100个范数列表向量？例如，我想要每个8x8矩阵的范数。

现在我有，但它可能太低效和丑陋

norms = []
for m in mats:
    norms.append(np.linalg.norm(m, ord='fro'))

Answer 1

numpy.linalg.norm接受axis参数，该参数可以是包含两个轴的元组，而这两个轴包含矩阵。所以你的计算很简单

norms = np.linalg.norm(m, ord='fro', axis=(1, 2))

例如，

In [43]: import numpy as np

In [44]: rng = np.random.default_rng()

In [45]: m = rng.uniform(0, 3, size=(10, 8, 8))

In [46]: norms = np.linalg.norm(m, ord='fro', axis=(1, 2))

In [47]: norms
Out[47]: 
array([15.43326187, 12.18174753, 12.72366662, 14.20558871, 14.08558457,
       13.51040102, 13.38476228, 14.3334069 , 15.19745515, 14.46134742])

Answer 2

list(map(lambda x: np.linalg.norm(x, ord='fro'), mats))

Answer 3

foo = mats.reshape(100, -1)
np.sqrt(np.diagonal(foo @ foo.T))

(这是专门针对Frobenius规范的)。