基于函数计算nxn距离矩阵

Question

下午好，

我从一个类似于下表的表格开始：

      Attribute1   Attribute2   Attribute3
John     1              2            3
Jen      4              5            6
Jo       7              8            9

我已经创建了一个函数-> dist (i，j)，它计算表中任意两个人(i和j)之间的L1距离。例如，John和Jen之间的L1距离为dist( 0，1 ) = |4-1| + |5-2| + |6-3| = 9。同样重要的是要注意，我将每个人称为其行索引(John =0，Jen =1等)。

接下来，我需要创建距离矩阵，该矩阵将计算所有成对的人的距离。它将如下所示：

      John  Jen  Jo
John   0     x    x
Jen    x     0    x
Jo     x     x    0

X是这两个人之间的L1距离。

你知道我该怎么做吗？

Answer 1

您创建的函数看起来像标准的城市街区(曼哈顿)距离，这意味着您可以通过简单地调用SciPy库函数来完成此操作：

from scipy.spatial.distance import squareform, pdist
dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric='cityblock')), index=df.index, columns=df.index)

结果：

      John  Jen    Jo
John   0.0  9.0  18.0
Jen    9.0  0.0   9.0
Jo    18.0  9.0   0.0

有关更多详细信息，请参阅pdist和squareform文档。

请注意，如果您的实际函数比您所描述的City Block函数更复杂，则仍然可以将这些SciPy函数与自定义的距离度量一起使用。

虽然对于这种特定情况不是必需的，但如果需要，这里是如何应用自定义距离函数的。首先创建一个函数，该函数将这两行作为输入，并返回单个距离数：

def my_distance_function(row1, row2):
    return np.abs(row1 - row2).sum()

然后按如下方式应用：

dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric=my_distance_function)), index=df.index, columns=df.index)

这给出了与SciPy库中的'cityblock‘函数相同的结果，但如果需要，您可以看到现在如何调整它以满足您的需要。