转换MOSEK的优化问题

Question

我想使用Mosek来解决以下问题：

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约束是凸的。在Mosek能够解决的问题的指导下，我找不到一个“接近”的例子。因此，我想知道：(1) Mosek适合解决上面的问题吗？(2)如果适合，我如何将上面的问题重新应用到Mosek解决？(3)如果不适合，你能推荐我可能使用的替代解算器吗？

Answer 1

是的，软加函数的上界，或者更一般的对数和表达式，可以用指数锥体来建模，就像这里的https://docs.mosek.com/modeling-cookbook/expo.html#softplus-function

下面是一个在更大问题的https://docs.mosek.com/latest/pythonfusion/case-studies-logistic.html#doc-case-studies-logistic中使用log-sum-exp的示例

许多可以使用Mosek作为求解器的建模工具都会有一个直接可用的log_sum_exp原子，例如，请参阅https://www.cvxpy.org/tutorial/functions/index.html