最长公共子序列问题

Question

这2个字符串{xaybadfeg，abcdefg}的最长公共子序列是什么。不是"abdeg“吗？我正在使用这个算法(动态编程技术)来寻找解决方案。它返回"adeg“作为答案。我对后继的理解是错误的吗？我的算法错了吗？我是不是遗漏了什么？我应该将这种类型的输入转换为大小写吗？

动态编程代码

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

void LCS(string str1, string str2){
    int out[100][100] = {};
    for (int i = 0; i <= str1.size(); i++){
        for (int j = 0; j <= str2.size(); j++){
            if (i == 0 || j == 0)
                out[i][j] = 0;
            else{
                if (str1[i-1] == str2[j-1]){
                    if (out[i][j - 1] > out[i - 1][j])
                        out[i][j] = out[i][j - 1] + 1;
                    else
                        out[i][j] = out[i - 1][j] + 1;
                }
                else{
                    if (out[i][j - 1] > out[i - 1][j])
                        out[i][j] = out[i][j - 1];
                    else
                        out[i][j] = out[i - 1][j];
                }
            }
        }
    }

    //Backtracing to print the numbers
    int i = str1.size()-1, j = str2.size()-1;
    std::string subSeqStr="";
    while (i >= 0 || j >= 0){
        if (str2[j] != str1[i]){
            if (out[i][j - 1] > out[i - 1][j])
                j--;
            else
                i--;
        }
        else{
            subSeqStr.insert(subSeqStr.begin(), str2[j]);
            i--; j--;
        }
    }
    std::cout << "The least common subsequence is: " << subSeqStr<< std::endl;
}

int main(){
    string str1 = "xaybadfeg";
    string str2 = "abcdefg";
    LCS(str1,str2);
    getchar();
    return 0;
}

我们非常感谢您的任何意见。谢谢!