如何使用Python解决风险平价分配

Question

我想用python来解决风险均衡问题。

风险平价是一种经典的金融投资组合构建方法。基本思想是确保每项资产的风险贡献相等。

例如，假设有3个资产，并且资产收益的协方差矩阵是已知的：

(var_11,var_12,var_13

var_12,var_22,var_23

var_13,var_23,var_33) 

我想提出这些资产(w1、w2、w3)的投资组合权重，以便：

w1+w2+w3=1

w1>=0
w2>=0
w3>=0

每种资产的风险贡献等于：

w1^2*var_11+w1*w2*var_12+w1*w3*var_13

=w2^2*var_22+w1*w2*var_12+w2*w3*var_23

=w3^2*var_33+w1*w3*var_13+w2*w3*var_23

我不确定如何使用python来求解这些方程，有人能解释一下吗？