在用于符号计算的函数内部处理exec

Question

我正在尝试在一个函数中包含一个exec，该函数创建一个变量，以便使用一个简单的符号来求解方程。但是，由于解决方案是在exec内部创建的，因此会创建错误：UnboundLocalError: local variable 'sol' referenced before assignment

import sympy as sym
import sympy.parsing.latex as sym_tex # requires sympy 1.2

def symbolic_solver(equation, unknown, some_symbol='x'):   
    expr = equation.replace(unknown, some_symbol)
    eqn = sym_tex.parse_latex(expr)

    exec('%s = sym.Symbol("%s")'%(some_symbol, some_symbol))

    try: # Sometimes Sympy throws a notimplemented error when it can not solve
        exec('sol = sym.solve(eqn, %s)'%(some_symbol))
    except NotImplementedError:
        print('SymPy could not solve the equation.')
        print('Set the solution manually.')
    return sol

equation = 'm\\cdot g\\cdot h_A + \\frac{1}{2}\\cdot m\\cdot {v_A}^2 = m\\cdot g\\cdot h_B + \\frac{1}{2}\\cdot m\\cdot {v_B}^2'
unknown = 'v_B'
sol = symbolic_solver(equation, unknown)

我必须替换方程中的未知变量的原因是因为SymPy求解器不能处理可能有下标的变量，例如v_B。在任何情况下，当我不使用函数时，只需将其作为脚本运行，它会产生以下解决方案：

Solution symbolic: [-sqrt(2*g*h_A - 2*g*h_B + v_A**2), sqrt(2*g*h_A - 2*g*h_B + v_A**2)]