如何使用自相关自动检测周期性？

Question

这是我的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pandas.plotting import autocorrelation_plot

y = np.sin(np.arange(1,6*3.14,0.1))
autocorrelation_plot(y)
plt.show()

这是自相关图的输出：

auto-correlation plot of y

我想找出一种方法来自动分类函数是否是周期性的(而不是用肉眼查看自相关图)。我读到它与置信区间有关，这是附图中所示的线，但我仍然怀疑我应该如何处理它才能更好地做出决定。那么，有没有一种自动化的方法来使用自相关来确定数据的持久性呢？

不过，这是我对自动化方式的尝试：

result = np.correlate(y, y, mode = "full")
ACF = result[np.round(result.size/2).astype(int):]
ACF = ACF/ACF[0]
acceptedVar = []
for i in range(len(ACF)):
    if ACF[i] > 0.05:
        acceptedVar = np.append(acceptedVar, ACF[i])

percent = len(acceptedVar)/len(ACF) * 100

我刚刚设置了一个0.05的阈值来检测置信区间为95%的点。我不知道这在统计和逻辑上是对还是错。然后，我看看周期性模式的百分比是否大于95%。我对此也不是很确定。

致谢：How can I use numpy.correlate to do autocorrelation? 的第一个答案

Answer 1

首先，对于ax = autocorrelation_plot(y)，您可以使用ax.lines[5].get_data()[1]直接使用pandas自相关函数的值。

这可能是一个有点天真的解决方案，但是假设你只是在寻找第一个，最重要的周期，你可以只抓取曲线图中最高点的第一个索引：

first_max = np.argmax(autocorr) + 1

这给出了自相关最高的滞后=感兴趣的周期(以数据的采样间隔为单位)。

假设你想要下一个最重要的时期：

second_max = np.argmax(autocorr[first_max:]) + first_max + 1

诸如此类……

注意:如果你的数据不像自相关图中看起来那样有规律和周期性，那么这就不会很好地工作。