如何在fitdistrplus中用尺度和位置参数拟合t分布

Question

如何使用fitdistrplus来估计t分布的位置和尺度参数？我知道我需要提供初始值(总体上它工作得很好)，但在这个包中只允许使用df。你有什么解决方案吗？

非常感谢。

Answer 1

fitdistrplus包中的fitdist函数使用基于distr参数的分布函数。因此，给定以下代码：

data = 1.5*rt(10000,df=5) + 0.5
fit1 <- fitdist(data,"t",start=list(df=3))

fitdist使用的是R函数rt、dt、pt和qt。但是这些函数不支持位置和比例参数(因此上面的代码只会优化df参数并提供非常差的拟合)。因此，解决方案是使用t分布的一个版本，它确实提供了您想要的参数。metRology包提供了这样一个版本的metRology。该包中的发行版称为t.scaled，并定义了相应的函数(rt.scaled、dt.scaled、pt.scaled和qt.scaled)。

现在，您可以使用三个参数df、mean和sd：

> library("metRology")
> fit2 <- fitdist(data,"t.scaled",
                  start=list(df=3,mean=mean(data),sd=sd(data)))

Answer 2

可以根据这篇Wikipedia文章扩展base R中的位置和比例参数。

library(fitdistrplus)
x<-rt(100,23)
dt_ls <- function(x, df=1, mu=0, sigma=1) 1/sigma * dt((x - mu)/sigma, df)
pt_ls <- function(q, df=1, mu=0, sigma=1)  pt((q - mu)/sigma, df)
qt_ls <- function(p, df=1, mu=0, sigma=1)  qt(p, df)*sigma + mu
rt_ls <- function(n, df=1, mu=0, sigma=1)  rt(n,df)*sigma + mu
fit.t<-fitdist(x, 't_ls', start =list(df=1,mu=mean(x),sigma=sd(x))) 
summary(fit.t)

Answer 3

学生t分布应该有两个参数，自由度数和从零数的偏移量。看看这对你是否有效：

library(fitdistrplus)
#sample data
x<-rnorm(10, 2)

fitdist(x, "t", start= list(df=length(x), ncp=mean(x)))

报告的两个值应该是估计自由度和偏移值。