向量化和向量索引

Question

我现在需要提高我的代码的速度，因此我想使用矢量化而不是循环。下面的代码是在我的计算过程中经常被调用的代码的(非常)简化版本：

    T=10; n=5; w0 = 25000; w1 = 23000; b0 = 15000; 
    vec = zeros(1,T+2*n+1); vec(1:n+1) = w0; vec(n+2:n+T+1) = b0; vec(n+T+2:T+2*n+2) = w1;
    ref0=zeros(1,n);
    for i = 1:n
        ref0(i) = sum(vec(T+i+2:n+T+i+2));
    end

我试图使用向量化，但不幸的是，它似乎不起作用，因为在向量索引过程中，只有向量i的第一个条目用作输入：

i = 1:n;
ref1 = sum(vec(T+i+2:n+T+i+2));

输出如下：

ref0 =

  106000      114000      122000      130000      138000

ref1 =

  106000

有没有什么方法可以使用矢量化来实现ref1与ref0给出相同的输出？这可能是非常明显的，但我似乎不会在这里更进一步。我非常感谢您的帮助！在此之前非常感谢。

Answer 1

你可以使用movsum代替你的循环：

ref1 = movsum(vec(T+3:T+2*n+2),n+1,'Endpoints','discard');

Answer 2

如果n和T的值很小，并且vec是一个很长的向量，那么这应该是非常有效的：

ref1 = cumsum(vec);
ref1 = ref1(T+n+3:end) - ref1(T+2:end-n-1);

Answer 3

卷积也有效：

c = conv(ones(1,n+1), vec(T+3:2*n+T+2), 'same' );
ref2 = c(1:end-1);