查找点和轴之间的旋转角度

Question

我有一个file1，它包含3D空间中的一组类似于矩形的点。我还有file2，它是同一组3D坐标，但绕X，Y和Z轴旋转了一些量。

我怎样才能找到围绕每个轴的旋转量？我甚至在想出一个解决这个问题的计划时都遇到了问题，否则我会给出一些示例代码。谢谢你的帮助。

Answer 1

这个问题可以有一个基础，“如果我有转换前后的坐标，我如何计算affine transformation是什么？”

在maths.stackexchange中有一个很好的解释，它为您提供了创建转换矩阵所需的精确数学。

问题是如何在代码中实现这一点？您使用的是python，因此numpy将是您的朋友，特别是，您需要numpy inverse matrix method来找到所需的逆矩阵。

在这里，您可以使用this SO question中描述的方法和代码来获得特定角度的最终结果。这基本上是说，现在我们知道了仿射变换，让我们将其应用于基本单位向量，并查看旋转是什么。注(编辑)：numpy implementation of the angle between two vectors can be found here

Answer 2

我没有足够的声誉来发表评论，我也不认为这是对你问题的完整回答，但我想至少帮助你朝着正确的方向前进。这肯定是与矩阵数学有关的东西，我不是专家，但我做过几个项目。阅读下面的内容可能会为你打开一些方向。Numpy是一个你应该研究的包，它将允许你做你需要的矩阵运算。

关于什么是奇异值分解的维基：https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition

这是Procrustes分析中的一个步骤，它分析点集之间的关系。Procrustes Analysis with NumPy?

无论如何，研究矩阵数学至少是一个起点。我知道这不是一个完整的答案，但希望这能在某种程度上有所帮助。