为什么在crc中使用模2算法？

Question

我学习了一种称为crc的错误检测技术。crc计算以模2运算完成，没有进位加法或在减法中借用。我想知道为什么crc采用模2运算而不是常规的二进制运算。它更容易在数字电路中实现吗？

Answer 1

也许迟来总比不到好。循环冗余校验将数据视为多项式的1位系数串，因为系数是模2的数字。从数学角度来看，对于n位循环冗余校验，数据多项式乘以x^n，有效地将n个0位系数加到数据上，然后将该数据+0除以n+1位循环冗余校验多项式，得到n位余数，这就是循环冗余校验。如果使用CRC对数据进行“编码”，则从数据+0中“减去”剩余部分，但对于单比特系数，加法和减法都是xor，因此CRC只是附加到数据上，替换附加到数据上的0来生成CRC。

不跨系数进位或借用的原因是因为它是多项式数学。

尽管不是针对CRC，里德-所罗门码也有些类似，但是多项式系数可以是模2以外的某个素数的数，例如929，并且对于除2以外的素数，重要的是跟踪何时使用模2以外的素数的加法或减法。

https://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction