stats.linregress中的r与statsmodel中的r平方比较

Question

我正在编写一个程序来调查一些类星体的星等和红移之间的相关性，我正在使用statsmodels和scipy.stats.linregress来计算数据的统计量；使用statsmodels来计算r-squared (以及其他参数)，使用stats.linregress来计算r (以及其他参数)。

下面是一些示例输出：

W1 r-squared: 0.855715
W1 r-value  : 0.414026
W2 r-squared: 0.861169
W2 r-value  : 0.517381
W3 r-squared: 0.874051
W3 r-value  : 0.418523
W4 r-squared: 0.856747
W4 r-value  : 0.294094
Visual minus WISE r-squared: 0.87366
Visual minus WISE r-value  : -0.521463

我的问题是，为什么r和r-squared的值不匹配

(例如，对于W1频段，0.414026**2 != 0.855715)？

我的计算函数的代码如下：

def computeStats(x, y, yName):
    from scipy import stats
    import statsmodels.api as sm

    #   Compute model parameters
    model = sm.OLS(y, x, missing= 'drop')
    results = model.fit()
    #   Mask NaN values in both axes
    mask = ~np.isnan(y) & ~np.isnan(x)
    #   Compute fit parameters
    params = stats.linregress(x[mask], y[mask])
    fit = params[0]*x + params[1]
    fitEquation = '$(%s)=(%.4g \pm %.4g) \\times redshift+%.4g$'%(yName,
                params[0],  #   slope
                params[4],  #   stderr in slope
                params[1])  #   y-intercept

    print('%s r-squared: %g'%(name, arrayresults.rsquared))
    print('%s r-value  : %g'%(name, arrayparams[2]))

    return results, params, fit, fitEquation

我对统计数据的解释有误吗？或者这两个模块使用不同的方法计算回归？

Answer 1

默认情况下，statsmodels中的OLS不包括线性方程中的常量项(即截距)。(常量项对应于design matrix中的一列。)

要匹配linregress，请按如下方式创建model：

    model = sm.OLS(y, sm.add_constant(x), missing= 'drop')