衡量任意两个集合的相似性的度量是什么？

Question

我寻找一个函数，它可以仅根据任意两个集合的元素将实数赋给它们。我需要它对集合的相交程度敏感，但如果集合有无关的项目就会受到惩罚。换句话说，我希望在同一个指标中同时计算召回率和查准率。

Answer 1

您要查找的是Jaccard index

J(A, B) := |A ∩ B| / |A ∪ B|

因此，它计算两个集合有多少共同的元素，并将其除以唯一元素的数量。

如果两个集合相同，则J(A，B)最大为1。如果它们不共享任何元素，则最小值为零。您可能希望为两个集合都为空的情况指定一个数字。