CPLEX优化-在一台机器上规划产品序列

Question

这就是我的问题。比方说，我有10种产品要打包。所有10种产品的包装都在同一条生产线/机器上完成。

不同的产品有不同的设置时间。例如，从产品1到产品2的设置时间(您必须调整高度，并做一个小清理)是30分钟。从产品2到产品1(只需调整高度，无需清理)，安装时间为15分钟。从产品1到产品3，需要5分钟，等等。

我正在尝试最小化设置时间。

我该如何解决这个问题呢？我的实际问题有100个不同的产品(所以是一个100 x 100的矩阵)

这真的很类似于旅行商问题。不同之处在于，您完全不必离开产品1(或TSP中的城市A)，也不需要在结束时返回到产品1。

这是我过去用过的TSP代码。我可以修改它来解决我的问题吗？或者有没有其他方法可以做到这一点？

谢谢!

// ***********************
// Parameters
// ***********************

int     N       = ...;

range   V  = 1..N;

// arcs

tuple       arc        {int v_dep; int v_arr;}
setof(arc) A     = {<i,j> | i,j in V: i != j};

// Matrix Setup Time

float         D[V][V] = ...;

// ***********************
// Decision variable
// ***********************


// x [<i,j>]= 1 if node j follows i

dvar boolean x[A];

// flow conversion

dvar float+ y[A];


// ***********************
// Objective
// ***********************

// Minimize setup times

minimize sum (<i,j> in A) D[i][j]*x[<i,j>];




subject to {


 forall (v in V)

   sum (a in A: a.v_arr == v) x[a] == 1;


 forall (v in V)

   sum (a in A: a.v_dep == v) x[a] == 1;



 forall (v in V:v != 1)

 sum (a in A: a.v_arr == v) y[a]-sum (a in A: a.v_dep == v) y[a] == 1;


  sum (a in A: a.v_arr == 1) y[a]-sum (a in A: a.v_dep == 1) y[a] == -(N-1);

 forall (a in A)

 y[a] <= N*x[a];

 };

Answer 1

如果我很好地理解你的问题，你可以通过创建一个“产品0”来将它简化为TSP，从产品0到产品i的成本为0，从产品1到产品0的成本为0。

那么你的打包问题就变成了一个以"Product 0“开始并以它结束的TSP。