根据求解器的决定执行get-model或unsat core

Question

我想知道，在SMT-LIB2.0脚本中是否有可能访问求解器的最后一个可满足性决定(sat，unsat，...)。例如，以下代码：

(set-option :produce-unsat-cores true)
(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_UF)
(declare-fun p () Bool)
(declare-fun q () Bool)
(declare-fun r () Bool)

(assert (! (=> p q) :named PQ))
(assert (! (=> q r) :named QR))
(assert (! (not (=> p r)) :named nPR))

(check-sat)
(get-model)
(get-unsat-core)

在Z3返回中运行：

unsat
(error "line 15 column 10: model is not available")
(PQ QR nPR)

并在MathSAT返回中运行：

unsat
(error "model generation not enabled")

在MathSAT 5中，它只是中断(get-model)，甚至不能到达(get-unsat-core)。在SMT-LIB2.0语言中，有没有办法在决策是SAT的情况下获得模型，而在非SAT的情况下决策是UNSAT？例如，解决方案可能如下所示：

(check-sat)
(ite (= (was-sat) true) (get-model) (get-unsat-core))

我搜索了SMT-LIB2.0语言文档，但没有找到任何提示。

编辑:我也尝试了下面的代码，不幸的是它不能工作。

(ite (= (check-sat) "sat") (get-model) (get-unsat-core))

Answer 1

SMT语言不允许您编写这样的命令。Boogie等工具处理此问题的方法是使用双向文本管道:它从(check-sat.)中读回结果。如果结果字符串为"unsat“，则模型不可用，但如果检查使用are，则核心将可用。如果结果字符串是"sat“，则该工具可以预期(get-model)命令成功。

Answer 2

正如Nikolaj在他的回答中所说，正确的方法是解析求解器输出，并有条件地生成(get-model)或(get-unsat-core)语句。

但是，对于mathsat语言，您可以使用不带(get-model)语句的代码，并使用-model选项调用mathsat。例如：

$ cat demo_sat.smt2 
(set-option :produce-unsat-cores true)
(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_UF)
(declare-fun p () Bool)
(declare-fun q () Bool)
(declare-fun r () Bool)

(assert (! (=> p q) :named PQ))
(assert (! (=> q r) :named QR))
; (assert (! (not (=> p r)) :named nPR))

(check-sat)
(get-unsat-core)

$ mathsat -model demo_sat.smt2 
sat
( (p false)
  (q false)
  (r false) )
(error "no unsatisfiability proof, impossible to compute unsat core")

在unsat的情况下：

$ cat demo_unsat.smt2 
(set-option :produce-unsat-cores true)
(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_UF)
(declare-fun p () Bool)
(declare-fun q () Bool)
(declare-fun r () Bool)

(assert (! (=> p q) :named PQ))
(assert (! (=> q r) :named QR))
(assert (! (not (=> p r)) :named nPR))

(check-sat)
(get-unsat-core)

$ mathsat -model demo_unsat.smt2 
unsat
( PQ
  QR
  nPR )

不幸的是，似乎不存在像-model这样的选项来生成非not内核。因此，如果你想使用它来解决增量问题，那么这个方法就不会起作用，除非你对求解器在第一个sat结果后终止没有意见。(因为在第一个sat结果中，解算器将在出现(get-unsat-core)错误时退出。)