方程线性代数TCL

Question

我需要解这个方程式并找到t：

4x + z − 2 = 0

带参数：

x =− 1 − 2t
z = 1 + t

结果：

4(− 1 − 2t) + (1 + t) − 2 = 0
t = − 5/7

如何对此方程的t值进行分组？

Answer 1

我们可以将方程重写为项列表吗？

set terms {4x 1z -2}
set x {-1 -2t}
set z {1 1t}

如果我们有一个命令将项分为系数部分和可变部分(如果项是常量，则变量部分是空字符串)

proc splitTerm term {
    scan $term %d%s
}

一个命令将一个术语列表与一个因子相乘

proc multiplyTerms {factor terms} {
    lmap term $terms {
        lassign [splitTerm $term] c v
        format %d%s [expr {$factor * $c}] $v
    }
}

一个命令用于添加项，并获得一个常量项的求和，另一个命令用于具有变量的项(在此阶段，由于替换，假设变量为1且相同)

proc addTerms terms {
    set constantsum 0
    set termsum 0
    foreach term $terms {
        lassign [splitTerm $term] c v
        if {$v eq {}} {
            incr constantsum $c
        } else {
            incr termsum $c
        }
    }
    list $constantsum $termsum
}

最后是用变量替换术语的命令，这些变量包含术语列表

proc replaceTerms terms {
    concat {*}[lmap term $terms {
        lassign [splitTerm $term] c v
        if {$v eq {}} {
            set c
        } else {
            multiplyTerms $c [set ::$v]
        }
    }]
}

然后，我们可以替换原始术语列表中的变量

% set replaced [replaceTerms $terms]
-4 -8t 1 1t -2

并将列表总结如下：

% set result [addTerms $squashed]
-5 -7

这对应于产生解t = -5/7的方程-7t -5 = 0。

文档：* (operator)、concat、eq (operator)、expr、foreach、format、if、incr、lassign、C18、C19、C20、C21、C22、C23、C24