OpenMP稀疏雅可比

Question

我正在尝试确定是否有一种方法可以使用稀疏矩阵格式(特别是压缩行格式)并行化Jacobi方法。

我有一个有效的稀疏矩阵Jacobi。我不知道我能不能

!$OMP并行执行

中间的指令循环，因为x既被写入也被读取。我猜内部的do循环可以有它，但是相同的t被覆盖了，所以我也不知道它是否可能存在。我是不是忽略了什么？谢谢。

x(:) = 0
do p = 1, numIterations
    do i=1, n
        t=b(i)
        do j = IA(i), IA(i+1) - 1
            if j=i
                d=A(j)
            else
                t = t - A(j) * x(jA(j))
            end if
        end do
        x(i) = t/d
    end do
end do

Answer 1

确实，您在内部循环中依赖于t，因为它用作累加器。然而，这也意味着您可以在每个线程中拥有t的私有副本(因为数组A和x不是在循环中写入的，所以t的值只取决于j的值，它也是线程私有的)。

下面的代码应该可以工作：

x(:) = 0
do p = 1, numIterations
    do i=1, n
        t=0
        !$OMP PARALLEL DO
        !$OMP REDUCTION(+:t)
        do j = IA(i), IA(i+1) - 1
            if j=i
                d=A(j)
            else
                t = A(j) * x(jA(j))
            end if
        end do
        x(i) = (b(i)-t)/d
    end do
end do

请注意，d只能由其中一个线程编写，因此变量可以在线程之间共享，而不是对d的循环依赖。