Scikit-学习稀疏矩阵的非负矩阵分解(NMF)

Question

我正在使用Scikit-learn的非负矩阵分解( NMF )在一个稀疏矩阵上执行NMF，其中零个条目是缺失的数据。我想知道Scikit-learn的NMF实现是否将零条目视为0或缺少数据。

谢谢!

Answer 1

在您的数据矩阵中，缺失值可以是0，但是对于非常稀疏的矩阵，您通常会存储一个COO矩阵，其中每一行都以CSR格式存储，而不是存储一堆零。

如果您正在使用NMF进行推荐，那么您将通过找到W和H来分解您的数据矩阵X，使得W.H在所有三个矩阵都为非负的条件下近似等于X。当你重建这个矩阵时，一些缺失值(你应该存储零的地方)可能变成非零值，而另一些可能保持为零。此时，在重构的矩阵中，这些值就是您的预测。

所以回答你的问题，他们是0或在NMF模型中缺少数据？一旦拟合，NMF模型将包含您的预测值，因此我将它们算作零。这是一种预测数据中缺失值的方法。

Answer 2

NMF将它们计算为零。我用下面的代码解决了这个问题：

from scipy import sparse
from sklearn.decomposition import NMF
import numpy as np

mat = np.array([[1,1,1],
                [1,1,0],
                [1,0,0]], 'float32')

ix = np.nonzero(mat)
sparse_mat = sparse.csc_matrix((mat[ix], ix))
print('training matrix:')
print(sparse_mat.toarray())

model = NMF(n_components=1).fit(sparse_mat)
reconstructed = model.inverse_transform(model.transform(sparse_mat))
print('reconstructed:')
print(reconstructed)

结果是：

training matrix:
[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 0.]
 [1. 0. 0.]]
reconstructed:
[[1.22 0.98 0.54]
 [0.98 0.78 0.44]
 [0.54 0.44 0.24]]

请注意，所有的非零元素都是1，因此可以通过忽略其他元素来实现完美的重构，因此考虑到此输出，情况并非如此。