F-代数[F，A]到F-代数[F，Seq[A]]的合成

Question

我正在尝试编写F-代数，就像this page中那样。不同之处在于，与使用元组组合不同，如下所示：

type FAlgebra[F[_], A] = F[A] => A

def algebraZip[F[_], A, B](fa: FAlgebra[F, A], fb: FAlgebra[F, B])
                      (implicit F: Functor[F]): FAlgebra[F, (A, B)] =
  fab => {
    val a = fa(fab.map(_._1))
    val b = fb(fab.map(_._2))
    (a, b)
  }

我想使用Seq，如下所示：

def algebraSeq[F[_], A](fa: FAlgebra[F, A])
                       (implicit F: Functor[F]): FAlgebra[F, Seq[A]] = ???

有可能吗？我需要什么？或者使用无形状的HList会有帮助吗？

Answer 1

如果我可以对您的约束做一些细微的修改，我就可以找到一个实现：

def algebraSeq[F[_]: Traverse, A](fa: FAlgebra[F, A]): FAlgebra[F, Seq[A]] = 
  fseq => fseq.sequence.map(f => fa(f))

我需要Traverse实例能够将F[Seq[A]]序列化为Seq[F[A]]。

在过去，您必须为List而不是Seq编写此函数，因为没有Applicative[Seq]实例。但是从cats 2.3.0开始，添加了immutable.Seq的实例(这是Scala2.13中的默认scala.Seq )。

Answer 2

完全同意Jasper的回答。但我喜欢一概而论;)

代数的形状类似于CoKleisli：

  import cats._
  import cats.implicits._
  import cats.data.Cokleisli
  type FAlgebra[F[_], A] = Cokleisli[F, A, A]

  def nestEffect[F[_], A, B, G[_]](coKleisli: Cokleisli[F, A, B])
                            (implicit F: Traverse[F], G: Applicative[G]): Cokleisli[F, G[A], G[B]] =
    Cokleisli((fga: F[G[A]]) => F.sequence[G, A](fga).map(coKleisli.run))

    def algebraSeq[F[_], A](fa: FAlgebra[F, A])
                         (implicit F: Traverse[F]): FAlgebra[F, List[A]] = 
      nestEffect[F, A, A, List](fa)