用未知常数求解方程wolfram mathematica

Question

我想解下面的方程。我想得到x的表达式，用未知常数α和β表示。有人知道如何在Matlab或Mathematica中解决这个问题吗？谢谢。

这是我在wolfram Mathematica中的一行代码。

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] '

Answer 1

由于获得解析解决方案似乎并不简单，也许显示行为的图形可能会提供一些关于下一步做什么的洞察。

ListPointPlot3D[Reap[Do[
   {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3];
   If[alpha > beta,
      err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96];
      If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]]
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}]

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一旦它显示在您的显示器上，您可以调整该Viewpoint中的数字，或者您可以将鼠标放在图形中，按住鼠标左键并拖动以旋转图像。

这张图似乎表明，解决方案位于一个定义得相当好的区域内。

一旦你看过这个，你可能会把随机数的范围增加到{0,4Pi}，因为看起来α和β的值越大，行为越有趣。