Matlab:向量正向递减矩阵

Question

我正在修改一个矩阵，使用向量化和避免循环。

首先，我得到了：

V = [x1 x2 x3 x4 x5]

我设法用hankel函数创建了：

M = [1 2 3 4 5; 
     2 3 4 5 0;
     3 4 5 0 0;
     4 5 0 0 0;
     5 0 0 0 0]

并使用repmat

A = [x1 x2 x3 x4 x5;
     x1 x2 x3 x4 x5; 
     x1 x2 x3 x4 x5;  
     x1 x2 x3 x4 x5; 
     x1 x2 x3 x4 x5]

我想知道如何结合使用M和A来获得

[x1 x2 x3 x4 x5; 
 x2 x3 x4 x5  0; 
 x3 x4 x5  0  0; 
 x4 x5  0  0  0; 
 x5  0  0  0  0]

我不认为这有那么难，但我还没能弄明白！任何帮助都非常感谢。谢谢

编辑：

Hankel (V)做到了，谢谢Wolfie。不过，我并没有明确指出我的目标是提高执行速度(这是避免大部分时间循环的内在原因)。

Answer 1

使用索引可以很容易地做到这一点。

将V保留为行向量，但在开头添加0，而不是使用repmat

V = [x1 x2 x3 x4 x5];
A = [0 V];           % add 0 to beginning of vector to account for 0s in output
M = hankel(1:5) + 1; % Get indices of A which correspond to location in output
output = A(M);

>> output = [x1 x2 x3 x4 x5
             x2 x3 x4 x5  0
             x3 x4 x5  0  0
             x4 x5  0  0  0
             x5  0  0  0  0]

或者一开始就不生成M，直接使用hankel

V = [x1 x2 x3 x4 x5];
output = hankel(V)  

>> output = [x1 x2 x3 x4 x5
             x2 x3 x4 x5  0
             x3 x4 x5  0  0
             x4 x5  0  0  0
             x5  0  0  0  0]