scipy kstest，用于scipy对数正态分布

Question

我正在尝试对一些数据和一些不同的发行版使用scipy的kstest。我对对数正态分布的数据进行了测试，结果感到困惑，所以我做了一个测试。

我通过对数正态的平均值和标准差(而不是scipys版本，其中loc是相应正态平均值的指数，s是相应正态的标准差)对对数正态分布进行参数化。在这里解释：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.lognorm.html

我已经编写了一个函数，该函数接受my参数，将它们转换为scipys参数，然后进行采样。这就是它：

def lognormal_samples(M_y, Sig_y):

    m_x = (2*math.log(M_y)) - (.5)*(math.log(math.pow(Sig_y,2) + math.pow(M_y,2)))
    scale = math.exp(m_x)

    sigma2 = -2 * math.log(M_y) + math.log(math.pow(Sig_y,2) + math.pow(M_y,2))
    s = math.sqrt(sigma2)

    result = stats.lognorm(s, scale=scale).rvs(size=10000)

    return result, s, scale

为了测试，我想看看ks统计量是否接近0，如果我将这些样本拟合到scipy.stats.lognormal中。这里我试着这样做：

def lognormal_test_of_ks_test():

samples, my_s, my_scale = lognormal_samples(1, .25)
ks = stats.kstest(samples, 'lognorm', args=[my_s, my_scale])[0]
print('ks: ', ks)

当我运行这个的时候，我得到了ks: 0.958038612187，它高得离谱。我的问题是，当我将[my_s,my_scale]传递给args时，它们实际上并没有传递给kstest中的s和scale中的lognorm。如何将两个参数传递给kstest，以便它们真正参数化lognorm？我会把它想象成这样：

my_s = 's=' + str(my_s)
my_scale = 'scale=' + str(my_scale)
my_args = [my_s, my_scale]
ks = stats.kstest(samples, 'lognorm', args=my_args)[0]

但这也不起作用。

Answer 1

kstest最终调用了lognorm.cdf，它根据doc接受以下参数

cdf(x, s, loc=0, scale=1)

所以你需要通过：

my_args = [my_s, 0, my_scale]
ks = stats.kstest(samples, 'lognorm', args=my_args)[0]

以下哪项输出：

ks:  0.007790356168134116