用超越方程进行拟合

Question

我有一组正常的数据，电流密度是电压J(V)的函数。我的目标是将这些数据与模型进行拟合。问题是我的模型是由超越方程组成的，所以我不能根据J编写函数并使用lmfit。我的模型是这样的：

请看一下图片

​

你知道我该怎么做吗？

如果我用fsolve或类似的方法来解决这个系统，我必须提供参数，所以我不知道该怎么做。

我也尝试过用Scypy来解决这个问题，但是没有成功。

Answer 1

我不确定您是否能找到一种干净、简单的方法来做到这一点--如果您找到了，请让我们知道。

由于您的函数基本上是指数函数，因此您可能会发现，在模型函数中进行几次迭代会产生稳定的、自洽的结果。也就是说，如果数值“表现良好”，使得电压降扰动(Vdn - V)相当小，则采取几个循环来达到接近自一致性可能就足够了。

再一次，由于它们是指数，对于V的大的正值，它们可能会很快发散。

Answer 2

我认为scipy.optimize.curve_fit有你想要的东西，我发现this tutorial对我的情况很有帮助。

你也许可以这样做：

from scipy.optimize import curve_fit

def CurrentDensityFromVoltage(V, RS1, RS12, r, J01, J02):
     VD1 = <expression> 
     VD2 = <expression> 
     J1 = <expression>
     J2 = <expression>
     J3 = <expression>
     return J1+J2+J3

# coefficients to get CurrentDensity as a function of Voltage
param, _ = curve_fit(CurrentDensityFromVoltage, Voltage, CurrentDensity)

# current density 'cd' for any voltage 'v'
cd = CurrentDensityFromVoltage(v, param[0], param[1], param[2], param[3], param[4])