使用PCA绘制散点图以及如何读取结果

Question

我是R的新手，也不熟悉PCA。我的问题是，从一项调查中，我有一个从9个变量观察到的列表，第一个是受访者的性别，接下来的五个变量(Q51_1_c，Q51_2_c，Q51_4_c，Q51_6_c，Q51_7_c)询问创业问题，其他人询问未来期望(Q56_1_c，Q56_2_c，Q56_3_c)。除了性别，所有这些变量的值都在1到5之间。我想做一个有两个轴的散点图。第一个轴是“创业变量”，第二个轴是“未来期望变量”，然后将男性和女性的位置定义为散点图中的点。我的数据如下所示：

 x <- "Q1b Q51_1_c Q51_2_c Q51_4_c Q51_6_c Q51_7_c Q56_1_c Q56_2_c Q56_3_c
3    Male       5       4       4       4       4       5       4       4
4  Female       4       3       4       4       3       3       4       3
5  Female       1       1       1       1       1       3       1       1
7  Female       2       1       1       1       1       5       1       4
8  Female       4       4       5       4       4       5       4       4
9  Female       3       3       4       4       3       3       4       4
13   Male       4       4       4       4       5       3       3       3
15 Female       3       4       4       4       4       1       1       5
16 Female       4       1       4       4       4       3       3       3
19 Female       3       2       3       3       3       3       3       3
20   Male       1       1       1       1       1       3       1       5
21 Female       3       1       1       2       1       3       3       3
26 Female       5       5       1       2       1       4       4       3
27 Female       2       1       1       1       1       1       1       1
29   Male       2       2       2       2       1       4       4       4
31 Female       3       1       1       1       1       5       2       3
34 Female       4       1       1       4       3       3       1       4
36 Female       5       1       1       4       4       5       1       2
37   Male       5       1       2       4       4       5       4       5
38 Female       3       1       1       1       1       1       1       1"

要运行PCA，下面是我的代码：

x <- na.omit(x) #Jus to simplyfy

resul <- prcomp(x[,-1], scale = TRUE)

x$PC1 <- resul$x[,1] #Saving Scores PC1
x$PC2 <- resul$x[,2] #Saving Scores PC2

结果轴如下所示：

biplot(resul, scale = 0)

​

​

最后，制作散点图：

x %>%
  group_by(Q1b) %>%
  summarise(mean_PC1 = mean(PC1),
            mean_PC2 = mean(PC2)) %>%
    ggplot(aes(x=mean_PC1, y=mean_PC2, colour=Q1b)) +
    geom_point() +
    theme_bw()

这给了我这样的结论：

​

我不确定读读结果如何..。我是否应该接受女性在未来期望维度上比男性获得更高的价值。男性在创业维度上获得了更高的价值？

提前感谢！！

Answer 1

您对轴的解释看起来是正确的，即PC1是从左到右表示减少的“企业家精神”的梯度，而PC2是从下到上代表未来期望增加的梯度(假设原始数据中的"5“意味着最高的企业家精神/期望)。

就男性和女性是否不同而言，你可能需要绘制更多的图表，而不仅仅是每个群体的均值:即使男性和女性在创业/期望方面确实相同，你也永远不会期望两个样本的均值在散点图上彼此重叠。为了解决这个问题，您可以绘制实际的观察值，而不是它们的平均值(即，每行一个点，按性别着色)，并查看它们在绘图空间中是否混合或分开。或者，根据主成分对性别进行回归。

另一个问题是对序数数据使用主成分分析是否合适-请参阅here进行讨论。