如何理解层次Dirichlet过程中的“表”？

Question

在Hierarchical Dirichlet Process中，作者以中式餐饮特许经营为例对HDP进行了解读。它说，每家餐厅都有许多桌子，不同的桌子可能在一家餐厅共用一道菜。这里的菜我们可以看作是文档中的一个主题，那么如何理解每个文档中的表格呢？我认为不同的桌子应该点不同的菜，如果两张桌子都是同一道菜，那为什么不把它们合并成一个呢？非常感谢。

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Answer 1

在中式餐厅特许经营(CRF)中，每个文档都是一个餐厅，每个单词都是一个顾客，集群参数是从全局菜单提供给餐桌的菜肴。一位顾客走进一家餐馆，坐在一张桌子上，概率与已经在一桌的顾客数量成正比，或者坐在一张新桌子上，概率为alpha。然后，为新的餐桌分配一个特定的菜肴，其概率与已经提供该菜肴的餐桌数量成正比，或者分配一个具有概率伽马的新菜肴。

因此，对于每个客户，我们都有一个将客户映射到餐桌的索引，对于每个餐桌，我们都有一个将餐桌映射到其中一个菜肴的索引。Gibbs采样算法首先对与数据相关联的表格进行采样，然后对与每个表格相关联的碟子进行采样。有关详细信息，请参阅Yee Whye Teh's implementation。