使用lsqnonlin绘制函数值在所有迭代过程中的演变

Question

我使用lsqnonlin作为我的优化例程。我需要绘制每次迭代的成本函数，同时显示所有以前的值。所以我想展示像this这样的东西

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然而，使用lsqnonlin，我只能在当前迭代中绘制成本函数的值。使用以下选项：

options            = optimset('TolFun', 1e-5, 'TolX',1e-5, 'MaxFunEvals', 10000, 'PlotFcns', @optimplotfval,'Display','iter')

有没有办法设置lsqnonlin的选项，使我得到类似上图的内容？

Answer 1

如果您查看optimplotfval.m的程序(在MATLAB的终端中输入edit optimplotfval.m，您将看到以下注释：

%   STOP = OPTIMPLOTFVAL(X,OPTIMVALUES,STATE) plots OPTIMVALUES.fval.  If
%   the function value is not scalar, a bar plot of the elements at the
%   current iteration is displayed.  If the OPTIMVALUES.fval field does not
%   exist, the OPTIMVALUES.residual field is used.

例如，在fminsearch中，您将获得目标/成本函数值与迭代计数的关系图，但在lsqnonlin的情况下，您似乎获得了给定迭代的残差值的条形图。

对is的修复是基于optimplotfval.m创建自己的绘图函数。将残差复制粘贴到另一个文件中，例如my_opt_plot.m，然后在程序的初始部分更改optimplotfval.m选项：

stop = false;
switch state
    case 'iter'
        if isfield(optimValues,'fval')
            if isscalar(optimValues.fval)
                plotscalar(optimValues.iteration,optimValues.fval);
            else
                plotvector(optimValues.iteration,optimValues.fval);
            end 
        else
            % Plot the squared norm of residuals as a function of iteration number instead of bar plot of residual values at current iteration
            fval = norm(optimValues.residual)^2;
            % Call the scalar function instead
            plotscalar(optimValues.iteration,fval);    
end

您可以使用与调用optimplotfval.m相同的方式调用这个新函数

options = optimoptions('lsqnonlin','Display','iter','PlotFcns',@my_opt_plot);
[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(@simple_fun,xc0,[],[],options);

在我的例子中，simple_fun基于MATLAB的lsqnonlin文档条目中的一个示例。

function f = simple_fun(xc)
    x = [0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
    y = [455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

    f = xc(1)*exp(xc(2)*x)-y;   
end

如果将绘制的目标函数值与屏幕上打印的目标函数值进行比较，它们确实是匹配的。