线性自动编码器如何等同于PCA？

Question

我想要它的数学证明。有谁知道这方面的论文。或者可以算出这个数学公式？

Answer 1

https://pvirie.wordpress.com/2016/03/29/linear-autoencoders-do-pca/主成分分析仅限于线性映射，而自动编码器可以具有非线性编码器/解码器。

具有线性传递函数的单层自动编码器几乎等同于PCA，这几乎意味着AE和PCA找到的WW不会相同，而是各自WW的意愿所跨越的子空间。

Answer 2

这里有一个详细的数学解释：https://arxiv.org/abs/1804.10253

本文还表明，使用线性自动编码器，不仅可以计算PCA向量所跨越的子空间，而且实际上可以计算主成分本身。