FLOPS的线性求解

Question

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%% Part A
% max value of N for an NxN matrix of floating point numbers
% 8GB of ram
Mb = 1600;
nmax = floor(sqrt((Mb*1024*1024)/160)); 

%%Part B
A = rand(nmax); % random nmax x nmax matrix
B = rand(nmax); % random nmax x nmax matrix

tic
prod = A*B;
prod_time = toc

% Total flops
Totflops = (2/3)*(nmax).^3;
flops = Totflops/prod_time % flops/sec

% Theoretical flops per second 2.4GHz Processor
tflops = 2.4*10^9 * 4 %flops per second

%% Part C 
Nvec = logspace(100,nmax);

for  i = Nvec
  A = rand(i);
  b = rand(i,1);
  tic
  x = A\b;
  lutimes(i) = toc;
end

%y = logspace(nmax,100);

%%Part D
loglog(N,lutimes,'.')
hold on

我收到一个关于达到最大变量大小的错误，并且不知道如何纠正它。此外，我意识到我还没有完成图表，但正在努力提前完成c部分。我需要改变我的for循环的工作方式吗？

Answer 1

我们遇到的第一个问题是Nvec = logspace(100,nmax)。这里最突出的问题是logspace(a,b)返回跨[10^a, 10^b]的值。在您的情况下，我怀疑您是否有足够的内存来存储10^(2*nmax) = 1e6238浮点值(大约比DBL_MAX大6000个数量级！)另一个问题是，logspace几乎肯定会返回非整数值，因此您需要对结果进行舍入，以便使用这些值来定义矩阵。试着这样做：

Nvec = floor(logspace(log10(100),log10(nmax)));

你还有一个循环索引的问题。当lutimes(i)应该是介于100和nmax之间的值时，您是在将值存储到i中。这没有任何意义。相反，按如下方式遍历Nvec的索引...

lutimes = zeros(size(Nvec));
for  idx = 1:numel(Nvec)
    A = rand(Nvec(idx));
    b = rand(Nvec(idx),1);
    tic
    x = A\b;
    lutimes(idx) = toc;
end

最后，loglog(N,lutimes,'.')应该是loglog(Nvec,lutimes,'.')，因为N不存在。